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Fuzzy Agency-Theorie

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Balke, N. (2004). Fuzzy Agency-Theorie. Anwendung von Konzepten der Fuzzy Set-Theorie auf Principal-Agent-Probleme. Duncker & Humblot. https://doi.org/10.3790/978-3-428-51281-2
Balke, Nils J.. Fuzzy Agency-Theorie: Anwendung von Konzepten der Fuzzy Set-Theorie auf Principal-Agent-Probleme. Duncker & Humblot, 2004. Book. https://doi.org/10.3790/978-3-428-51281-2
Balke, N (2004): Fuzzy Agency-Theorie: Anwendung von Konzepten der Fuzzy Set-Theorie auf Principal-Agent-Probleme, Duncker & Humblot, [online] https://doi.org/10.3790/978-3-428-51281-2

Format

Fuzzy Agency-Theorie

Anwendung von Konzepten der Fuzzy Set-Theorie auf Principal-Agent-Probleme

Balke, Nils J.

Betriebswirtschaftliche Forschungsergebnisse, Vol. 125

(2004)

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Abstract

Erstmalig werden Konzepte der Fuzzy Set-Theorie auf Problemstellungen der Agency-Theorie angewendet. Die Agency-Theorie analysiert u. a. Auftraggeber-Auftragnehmerbeziehungen, in denen Informationen ungleich verteilt sind. Es werden Verträge, Entlohnungs- bzw. Controllingsysteme entwickelt, die für den Auftraggeber vorteilhafte Ergebnisse erzielen. In diesen Situationen existieren Sachverhalte, die nur vage bzw. unscharf (fuzzy) beschreibbar sind.

Der Autor bezieht diese vagen Informationen erstmals in die Analyse der Auftraggeber-Auftragnehmerbeziehungen ein und entwickelt ökonomische Modelle, welche die vorhandenen Informationsstände realitätsnah abbilden. In zwei zentralen Grundproblemen der Agency-Theorie werden die Auswirkungen von vagen Informationen analysiert. Die ermittelten Vertrags- bzw. Entlohnungssysteme zeigen, wie die vagen Informationen Entlohnungsbestandteile beeinflussen und welche zusätzlichen Aktionsmöglichkeiten sich für die Vertragspartner ergeben.

Der Verfasser eröffnet mit der Fuzzy Agency-Theorie einen vielversprechenden Weg, wie neue Erkenntnisse zur Gestaltung von Entlohnungssystemen gewonnen werden können.

Table of Contents

Section Title Page Action Price
Geleitwort 5
Vorwort 7
Inhaltsverzeichnis 9
Tabellenverzeichnis 12
Abbildungsverzeichnis 13
Kapitel 1: Modellierungsdefizite in Principal-Agent-Modellen als Ansatzpunkte für den Einsatz von Konzepten der Fuzzy Set-Theorie 15
A. Vernachlässigung unscharfer Informationen und hohe Anforderungen an den Informationsstand des Principal 15
B. Vorgehensweise der Untersuchung 18
Kapitel 2: Modellierungskonzepte der Fuzzy Set-Theorie zur Weiterentwicklung von Principal-Agent-Modellen 20
A. Formale Grundstruktur von Standard Principal-Agent-Modellen 20
B. Modellierung von unscharfen Informationen mittels Fuzzy Sets 23
I. Charakterisierung der erfassten Unschärfe 23
II. Definition und Darstellung von Fuzzy Sets 25
C. Modellierung von unscharfen Restriktionen und Möglichkeiten mittels Fuzzy Sets 30
D. Einbindung unscharfer Informationen in Optimierungsmodelle 33
I. Lösungsverfahren basierend auf dem Entscheidungsmodell von Bellman und Zadeh 34
II. Parametrische Verfahren zur Lösung unscharfer Optimierungsmodelle 37
E. Ansätze zur Modellierung unscharfer Nutzenbewertungen 38
I. Berücksichtigung unscharfer Informationen über einzelne Parameter in Nutzenfunktionen 38
II. Modellierung unscharfer Nutzenbewertungen ohne Kenntnis der Nutzenfunktion in entscheidungs- und spieltheoretischen Modellen 40
III. Unscharfe Nutzenbewertungen in Principal-Agent-Modellen als Ausdruck „eingeschränkter Rationalität“ 41
F. Verhältnis von Fuzzy Set-Theorie und Wahrscheinlichkeitstheorie 43
Kapitel 3: Analyse eines adverse selection-Problems unter Berücksichtigung unscharfer Informationen über den Reservationsnutzen mittels Fuzzy Sets 46
A. Analyse eines Standard adverse selection-Modells der Agency-Theorie 47
I. Komponenten und Annahmen des Standard adverse selection-Modells 47
II. Analyse der Ergebnisse des Standard adverse selection-Modells 48
B. Modellierung unscharfer Information über den Reservationsnutzen mittels Fuzzy Sets 50
C. Analyse eines adverse selection-Modells mit unscharfen Marktinformationen über den Reservationsnutzen 53
I. First best- und second best-Lösung des adverse selection-Modells mit unscharfen Marktinformationen über den Reservationsnutzen 53
II. Analyse der Ergebnisse des adverse selection-Modells mit unscharfen Marktinformationen über den Reservationsnutzen 59
D. Adverse selection-Modell mit unscharfen Informationen über den Reservationsnutzen einzelner Agent-Typen 60
I. First best- und second best-Lösung des adverse selection-Modells mit unscharfer Information über den Reservationsnutzen einzelner Agent-Typen 60
II. Analyse der Ergebnisse des adverse selection-Modells mit unscharfen Informationen über den Reservationsnutzen einzelner Agent-Typen 66
E. Vergleich der Erkenntnisse des adverse selection-Modells mit unscharfen Informationen über den Reservationsnutzen mit den Ergebnissen des Standard-Modells 69
I. Analyse neuer Problem- und Lösungsstrukturen 70
II. Neue Erkenntnisse bezüglich der Vertragsgestaltung für den Principal 71
Kapitel 4: Analyse eines moral hazard-Problems unter Berücksichtigung von unscharfen Informationen in den Nutzenfunktionen innerhalb eines LEN-Modells 74
A. Darstellung einer moral hazard-Problematik innerhalb eines LEN-Modells 74
B. Analyse eines Standard LEN-Modells 75
I. Annahmen und Komponenten des Modells 75
II. Analyse der first best-Situation 77
III. Analyse der second best-Situation 78
C. Modellierung unscharfer Informationen über die Produktivität, das Risiko und den Reservationsnutzen mittels Fuzzy-Zahlen 80
D. Lösung des LEN-Modells mit unscharfen Informationen über die Produktivität, das Risiko und den Reservationsnutzen des Agent 83
I. Ableitung und Analyse der first best-Lösung 83
1. Anwendung der Fuzzy-Arithmetik zur Formulierung unscharfer Nutzenfunktionen 84
2. Analyse der unscharfen Teilnahmebedingung des Agent 87
3. Analyse der unscharfen Zielsetzung des Principal 91
4. Lösung des Modells für zwei Zielsetzungen des Principal und Vergleich mit den Ergebnissen des Standard-Modells 92
II. Ableitung und Analyse einer second best-Lösung 99
1. Analyse der unscharfen Zielfunktion des Agent 100
2. Bestimmung einer second best-Lösung für die unscharfe Zielsetzung des Principal 102
E. Erkenntnisse durch die Berücksichtigung der Unschärfe in Nutzenfunktionen im Vergleich zum Standard-Modell 106
I. Zusätzliche Abbildungsmöglichkeiten der Principal-Agent-Situation 106
II. Entstehung eines „Anreizproblems“ im first best-Fall 107
III. Auswirkungen der Unschärfe auf die Aktivität und die variable Entlohnung im second best-Fall 110
Kapitel 5: Perspektiven einer Fuzzy Agency-Theorie 117
A. Fuzzifizierung weiterer Komponenten in Principal-Agent-Modellen 117
I. Fuzzifizierung weiterer Komponenten des adverse selection-Modells 117
II. Fuzzifizierung weiterer Komponenten des moral hazard-Modells 118
B. Übertragung der Ergebnisse auf weitere Principal-Agent-Situationen 120
I. Übertragung der Ergebnisse des Fuzzy adverse selection-Modells 120
II. Übertragung der Ergebnisse des Fuzzy moral hazard-Modells 122
C. Anwendung von anderen Konzepten der Fuzzy Set-Theorie auf Principal-Agent-Probleme 124
D. Notwendigkeit einer Fuzzy Agency-Theorie 127
Kapitel 6: Anhang 130
A. Beweise zu Satz 3.3, Satz 3.4 und Satz 3.5 130
B. Ableitung von Sicherheitsäquivalenten bei unscharfen Nutzenfunktionen 132
C. Beweise zu Satz 4.1, Satz 4.2 und Satz 4.4 135
Literaturverzeichnis 145
Stichwortverzeichnis 155