Der optimale Versicherungsbestand
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Schmidt, G. (1968). Der optimale Versicherungsbestand. Duncker & Humblot. https://doi.org/10.3790/978-3-428-42153-4
Schmidt, Günter. Der optimale Versicherungsbestand. Duncker & Humblot, 1968. Book. https://doi.org/10.3790/978-3-428-42153-4
Schmidt, G (1968): Der optimale Versicherungsbestand, Duncker & Humblot, [online] https://doi.org/10.3790/978-3-428-42153-4
Format
Der optimale Versicherungsbestand
Schriftenreihe des Instituts für Versicherungswissenschaft an der Universität zu Köln. Neue Folge, Vol. 24
(1968)
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Table of Contents
| Section Title | Page | Action | Price |
|---|---|---|---|
| Inhaltsverzeichnis | 5 | ||
| A. Einleitung | 9 | ||
| B. Planung des Versicherungsbestandes | 12 | ||
| I. Bestandsplanung als Teil der Produktionsplanung | 12 | ||
| II. Die modelltheoretische Betrachtungsweise | 14 | ||
| 1. Erklärungs- und Entscheidungsmodelle | 14 | ||
| 2. Haupteigenschaften moderner Planungsmodelle | 15 | ||
| a) Sukzessive und simultane Modelle | 15 | ||
| b) Deterministische und stochastische Modelle | 16 | ||
| c) Statische und dynamische Modelle | 17 | ||
| d) Lineare und nichtlineare Modelle | 18 | ||
| III. Das Produktionsmodell | 19 | ||
| 1. Zielfunktion | 20 | ||
| 2. Nebenbedingungen | 21 | ||
| 3. Formale Gestalt | 21 | ||
| C. Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitstheorie | 23 | ||
| I. Wahrscheinlichkeit | 23 | ||
| II. Wahrscheinlichkeits- und Häufigkeitsverteilungen | 26 | ||
| III. Parameter | 29 | ||
| 1. Erwartungswert | 29 | ||
| 2. Varianz und andere Streuungsmaße | 30 | ||
| IV. Das Gesetz der großen Zahlen | 31 | ||
| D. Das versicherungstechnische Risiko | 34 | ||
| I. Der Risikoausgleich im Kollektiv | 34 | ||
| II. Das Äquivalenzprinzip | 36 | ||
| III. Der Begriff des versicherungstechnischen Risikos | 37 | ||
| IV. Ergebnisse der Risikotheorie | 38 | ||
| 1. Individuelle und kollektive Risikotheorie | 38 | ||
| 2. Verteilung des Gesamtschadens | 39 | ||
| 3. Störungen des Risikoausgleichs | 41 | ||
| a) Schwankende Grundwahrscheinlichkeiten | 41 | ||
| b) Wahrscheinlichkeitsansteckung und Kumul | 42 | ||
| c) Schätzfehler | 43 | ||
| 4. Zusammenfassung | 43 | ||
| V. Risiko und Unsicherheit | 44 | ||
| E. Rationale Unternehmensziele in der Versicherungswirtschaft | 46 | ||
| I. Gewinnstreben | 49 | ||
| 1. Grenzkosten in der Versicherungswirtschaft | 50 | ||
| 2. Die Prämisse vollkommener Voraussicht | 52 | ||
| 3. Maximierung der Gewinnerwartung | 54 | ||
| II. Sicherheitsstreben | 56 | ||
| III. Einfache und mehrfache Zielsetzung | 58 | ||
| 1. Einfache Zielsetzung unter Nebenbedingungen | 58 | ||
| 2. Mehrfache Zielsetzung | 60 | ||
| a) Gute Lösungen | 60 | ||
| b) Das Dilemma bei mehrfacher Zielsetzung | 61 | ||
| IV. Vereinigung zweier Ziele | 61 | ||
| F. Das Prinzip der Nutzenmaximierung | 63 | ||
| I. Die Hauptaxiome der modernen Nutzentheorie | 64 | ||
| 1. Vergleichbarkeitsaxiom | 65 | ||
| 2. Transitivitätsaxiom | 65 | ||
| 3. Verknüpfungsaxiom | 67 | ||
| II. Die Meßbarkeit des Nutzens | 68 | ||
| 1. Ordinale und kardinale Nutzenmessung | 69 | ||
| 2. Die kardinale Nutzenmessung der Spieltheorie | 70 | ||
| III. Das Bernoulliprinzip | 72 | ||
| IV. Entscheidungsspiele | 74 | ||
| 1. Risikoindifferenz | 75 | ||
| 2. Risikoaversion | 76 | ||
| 3. Risikofreude | 77 | ||
| V. Geldnutzenfunktion | 78 | ||
| 1. Konkave, konvexe und lineare Funktionen | 78 | ||
| 2. Empirische und modelltheoretische Funktionen | 82 | ||
| VI. Interpersoneller Nutzenvergleich | 83 | ||
| VII. Das Nutzenkonzept als Tautologie | 84 | ||
| VIII. Die Bedeutung des Nutzens für die Versicherungswissenschaft | 85 | ||
| G. Die Kosten der Versicherungsproduktion | 88 | ||
| I. Die Kosten im deterministischen Modell | 88 | ||
| 1. Produktionstheoretische Grundlagen | 89 | ||
| a) Produktionsfaktoren im Versicherungsbetrieb | 90 | ||
| b) Limitationale und substitutionale Produktionsfaktoren | 91 | ||
| c) Potentialfaktoren | 93 | ||
| d) Die Produktionsfunktion | 93 | ||
| 2. Kostentheoretische Grundlagen | 95 | ||
| a) Der Zusammenhang zwischen Produktions- und Kostentheorie | 95 | ||
| b) Die Gesamtkostenfunktion des Versicherungsbetriebes | 96 | ||
| II. Die Kosten im stochastischen Modell | 96 | ||
| 1. Ersatz der Kostenfunktion durch eine Nutzenfunktion | 99 | ||
| 2. Verbesserung der Unternehmenssicherheit | 100 | ||
| a) Risikominderung durch Rückversicherung | 101 | ||
| b) Erhöhung der Finanzkraft durch Sicherheitskapital | 104 | ||
| c) Die Minimalkostenkombination | 105 | ||
| 3. Die Nutzenfunktion unter Berücksichtigung aller Produktionsfaktoren | 106 | ||
| H. Die Erlöse des Versicherers | 108 | ||
| I. Prämien und Nebeneinnahmen | 108 | ||
| II. Vermögenserträge | 111 | ||
| III. Die Verbundenheit der Nachfrage | 112 | ||
| 1. Exakte Lösung | 115 | ||
| 2. Näherungslösung | 116 | ||
| a) Allgemeine Formulierung | 117 | ||
| b) Numerisches Beispiel | 119 | ||
| 3. Interpretation der Näherungslösung | 120 | ||
| I. Das Produktionsmodell der Versicherung | 121 | ||
| I. Die Zielfunktion | 121 | ||
| 1. Allgemeine Formulierung | 122 | ||
| 2. Zielfunktion bei Beitragsrückerstattung | 123 | ||
| a) Erfolgsunabhängige Beitragsrückerstattung | 123 | ||
| b) Erfolgsabhängige Beitragsrückerstattung | 125 | ||
| II. Die Nebenbedingungen | 126 | ||
| III. Die Bedeutung des Produktionsmodells für die Praxis | 128 | ||
| IV. Ansatzpunkte für ein dynamisches Produktionsmodell | 129 | ||
| J. Besonderheiten der Versicherungsvereine und der öffentlich-rechtlichen Versicherungsanstalten | 133 | ||
| I. Der Nutzen des Versicherungsnehmers | 133 | ||
| II. Das Unternehmensziel bedarfswirtschaftlicher Versicherer | 134 | ||
| 1. Das Unternehmensziel im statischen Modell | 135 | ||
| 2. Das Unternehmensziel im dynamischen Modell | 137 | ||
| K. Zusammenfassung | 138 | ||
| Literaturverzeichnis | 143 |