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Neuere Entwicklungen in der Theorie dynamischer Systeme und ihre Bedeutung für die Agrarökonomie

Lentz, Wolfgang

Volkswirtschaftliche Schriften, Vol. 432

(1993)

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Table of Contents

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Inhalt 6
Einleitung 8
1. Wissenschaftstheoretische Vorbemerkungen 12
1.1 Erkenntnisgewinnung und Wissensrepräsentation 12
1.2 Die 'klassische Mechanik' als wissenschaftliche Leitidee 24
2. Komplexität marktwirtschaftlicher Systeme 33
2.1 Komplexität 34
2.2 System und Umwelt 36
2.3 Komplexität durch Vielheit 40
2.4 Komplexität durch Dynamik 45
2.5 Komplexität durch Nichtlinearität 53
2.6 Zusammenfassung 62
3. Neuere Entwicklungen in der Theorie dynamischer Systeme 64
3.1 Darstellung und Analyse dynamischer Systeme 64
3.1.1 Formale Darstellung dynamischer Systeme 64
3.1.2 Ziele der Analyse formaler dynamischer Systeme 67
3.2 Eigenschaften linearer dynamischer Systeme 71
3.2.1 Lineare Differentialgleichungen erster Ordnung 72
3.2.2 Lineare Differentialgleichungen zweiter Ordnung 77
3.2.3 Systeme linearer Differentialgleichungen höherer Ordnung 85
3.2.4 Zeitverzögerungen 86
3.2.5 Lineare Differenzengleichungen 92
3.2.6 Zusammenfassung 96
3.3 Eigenschaften nichtlinearer Systeme 97
3.3.1 Lokale Stabilitätsanalyse nichtlinearer Systeme 97
3.3.2 Grenzzyklen 100
3.3.3 Bifurkation 105
3.3.4 Chaos 114
3.3.4.1 Chaos in diskreten Systemen 115
3.3.4.2 Chaos in kontinuierlichen Systemen 121
3.3.5 Selbstorganisation 125
3.4 Numerische Verfahren zum Nachweis von Chaos 132
3.5 Zusammenfassung 137
4. Nichtlineare Systeme in der Ökonomie 138
4.1 Eindimensionale Modelle 140
4.1.1 Nachfragemodelle 140
4.1.2 Preisanpassungsmodelle 144
4.2 Zweidimensionale Modelle 156
4.3 Dreidimensionale Modelle 166
4.4 Multiple stabile Gleichgewichte 175
4.5 Mögliche Anwendungen in der Agrarökonomie 184
4.5.1 Ein Marktmodell mit beschränkten Produktions- und Investitionsmöglichkeiten sowie diskreten Zeitverzögerungen 185
4.5.2 Verhaltensänderungen des Modells bei Verwendung multipler exponentieller Verzögerungen 195
4.5.3 Schlußfolgerungen aus den Simulationsergebnissen 199
4.6 Empirische Untersuchungen zur Relevanz nichtlinearer Systeme 200
5. Modell und Realität - eine erneute Betrachtung 203
5.1 Die Relevanz nichtlinearer formaler Abbildungen für die Ökonomie 203
5.2 Die Grenzen formaler Abbildung 208
5.3 Resümee 212
6. Zusammenfassung 216
Literaturverzeichnis 221