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Risikoorientierte Datenprüfung bei unscharfen Informationen

Göbel, Stefan

Forschungsergebnisse aus dem Revisionswesen und der betriebswirtschaftlichen Steuerlehre, Vol. 16

(1998)

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Abstract

In der vorliegenden Monographie knüpft der Autor an die Anfang der 80er Jahre unterbrochene Theoriediskussion im Bereich des Prüfungswesens an und untersucht Möglichkeiten zur Integration der in neuerer Zeit aufkommenden Ansätze zur Orientierung von Prüfungen am Risiko.

In einem Modell werden zunächst unscharfe Informationen, die für die Ableitung des Prüfungsurteils verwendet werden, als Ursache für das Prüfungsrisiko identifiziert. Im Unterschied zu den bisherigen Ansätzen sind nicht die einzelnen Risikokomponenten, sondern die unterschiedlichen Formen von Unschärfe der Prüfungsinformationen Ausgangspunkt der Untersuchung. Es erfolgt daher zunächst eine Analyse der bei den einzelnen Prüfungsmethoden auftretenden Unschärfe. Außerdem werden unterschiedliche Maße, namentlich Wahrscheinlichkeiten, Glaubwürdigkeiten sowie allgemeine Unschärfemaße aus der Fuzzy Set Theorie, im Hinblick auf ihre Eignung zur Messung des Prüfungsrisikos untersucht. Anschließend wird geprüft, inwieweit die bei den einzelnen Prüfungsmethoden auftretende Unschärfe, die aus der Verwendung von Zufallsstichprobenverfahren oder sprachlicher Ungenauigkeit bei der Formulierung von Gesetzmäßigkeiten resultieren kann, durch die einzelnen Maße abgebildet wird.

Der Autor beschließt die Untersuchung mit einem Vorschlag, wie die Einzelrisiken aus den bei Prüfungen eingesetzten Methoden zu einem Gesamtrisikomaß aggregiert werden können, bzw. welche Weiterentwicklungen bei den einzelnen Prüfungsmethoden notwendig werden, um deren Integration in einen risikoorientierten Prüfungsansatz zu ermöglichen.

Table of Contents

Section Title Page Action Price
Vorwort 5
Inhaltsverzeichnis 7
Abbildungsverzeichnis 10
Abkürzungsverzeichnis 12
Symbolverzeichnis 14
Problemstellung 17
Α. Probleme risikoorientierter Prüfung 17
B. Aufbau der Arbeit 20
Erster Teil: Prüfungsmodell bei unscharfer Information 23
A. Grundmodell der Prüfung 23
I. Prüfungsgegenstand 24
1. Prüfungsgesamtheit 25
2. Prüfungsmerkmale 26
II. Ableitung von Einzelurteilen 29
III. Ergebnis der Prüfung 33
B. Ursachen unscharfer Prüfungsinformationen 38
I. Unvollständige Informationen 39
1. Zufallsstichproben 39
2. Stichproben mit bewußter Auswahl 44
II. Indirekte Messungen 48
1. Prüfung des datenerzeugenden Systems 49
2. Analytische Prüfungshandlungen 56
III. Unscharfe Einzelurteile 60
1. Messung von Abweichungen 60
2. Definition des Fehlers 62
C. Entscheidungsmodell für die Urteilsbildung 64
I. Entscheidungsfeld 65
II. Prüfungshandlungen als Informationsbeschaffung 69
Zweiter Teil: Risikomessung im betrachteten Prüfungsmodell 73
A. Risikobegriff 73
I. Umgangssprachlicher Risikobegriff 73
II. Risikobegriff der Entscheidungslogik 75
III. Relevanter Risikobegriff für das verwendete Prüfungsmodell 77
Β. Eignung unterschiedlicher Unschärfemaße zur Risikomessung 79
I. Wahrscheinlichkeitsmaß 80
1. Grundbegriffe 80
a) Axiome 80
b) Bedingte Wahrscheinlichkeiten 81
c) Unabhängigkeit von Ereignissen 84
2. Interpretationen 85
a) Objektive Wahrscheinlichkeiten 85
b) Subjektive Wahrscheinlichkeiten 95
II. Glaubwürdigkeits-und Plausibilitätsmaß 105
1. Grundbegriffe 105
a) Axiome 105
b) Kombination von Glaubwürdigkeitseinschätzungen 107
c) Bedingte Glaubwürdigkeit 109
2. Interpretation 110
a) Abbildung unscharfer Prüfungsinformationen 110
b) Bestimmung von Glaubwürdigkeitswerten 114
c) Risikomessung 116
III. Allgemeine Unschärfemaße 118
1. Axiome 118
2. Unscharfe Mengen 119
a) Definition 119
b) Mengenoperationen 121
3. Interpretationen 123
a) Möglichkeits- und Notwendigkeitsmaß 123
b) Linguistische Variable 127
C. Abgrenzung von anderen risikoorientierten Prüfungsansätzen 132
I. Audit Risk Ansatz 132
1. Risiko- und Fehlerbegriff 133
2. Bestimmung von Risikokomponenten 134
3. Auswahl von Prüfungshandlungen 139
II. Entscheidungslogische Ansätze 140
1. Risikomaß und Fehlerbegriff 141
2. Ansätze der statistischen Testtheorie 142
3. Verwendung des Theorems von Bayes 146
Dritter Teil: Ermittlung des Gesamtrisikos 151
A. Risikomessung bei ergebnisorientierter Prüfung 151
I. Zufallsstichproben 151
1. Auswertung der Stichprobe 152
a) Schätzverfahren 152
aa) Konzeption des Verfahrens 152
bb) Risikomessung 154
b) Testverfahren 161
aa) Konzeption des Verfahrens 162
bb) Bestimmung der Hypothesen 164
cc) Risikomessung 168
2. Unkenntnis der Grenz Verteilung 174
II. Stichproben mit bewußter Auswahl 176
1. Konzeption 177
2. Auswahlkriterien 182
B. Risikobeiträge indirekter Messungen 187
I. Prüfung des datenerzeugenden Systems 187
1. Aussagen über Fehler in der Prüfungsgesamtheit 188
a) Analyse des Systemverhaltens 189
b) Ableitung aus der Zuverlässigkeit des datenerzeugenden Systems 190
c) Direkte Abschätzung des Fehleranteils 193
2. Vertrauenswürdigkeit der Dokumentation 194
II. Analytische Prüfungshandlungen 196
C. Verknüpfung der Einzelrisiken 199
I. Kombination von Einzelrisiken 201
1. Alternative Erkenntnisse zu einer einzelnen Aussage 201
2. Risikomessung bei kombinierten Aussagen 204
3. Kombination von Glaubwürdigkeits- und Notwendigkeitsmaß 207
II. Aggregation von Risiken 210
Ergebnisse 215
A. Risikomessung im Rahmen der Prüfung 215
I. Meßbarkeit des Prüfungsrisikos 215
II. Überprüfbarkeit der Risikomessung 218
B. Risikoorientierung der Prüfungsplanung 219
Literaturverzeichnis 221
Sachregister 229