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Finanzplanung mit Netzwerken

Konzeption eines Netzwerkmodells und einer Datenbank für die betriebliche Finanzplanung

Troßmann, Ernst

Betriebswirtschaftliche Forschungsergebnisse, Vol. 94

(1990)

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Table of Contents

Section Title Page Action Price
Vorwort 5
Inhaltsübersicht 7
Inhaltsverzeichnis 8
A. Zur Methodik der Lösung von Finanzplanungsproblemen 13
B. Aufgaben und Lösungsansätze der betrieblichen Finanzplanung 27
I. Aufgaben der betrieblichen Finanzplanung 27
1. Die Finanzplanung als Teil der betrieblichen Finanzwirtschaft 27
2. Inhaltliche Analyse des Gegenstandes der Finanzplanung 28
3. Strukturelle Analyse der Finanzplanung 36
a) Strukturmerkmale der Finanzplanung 36
b) Standard-Aufbau der betrieblichen Finanzplanung 40
c) Schnittstellenproblematik bei der Abgrenzung und Untergliederung der Finanzplanung 45
II. Analyse der Grundmodelle zur betrieblichen Finanzplanung 52
1. Überblick über Modelle zur betrieblichen Finanzplanung 52
2. Parameterorientierte Kassenhaltungsmodelle als Instrumente der Finanzplanung 57
a) Kennzeichnung der parameterorienterten Kassenhaltungsmodelle 57
b) Beurteilung der parameterorientierten Kassenhaltungsmodelle 60
3. Modelle der linearen Planungsrechnung als Instrumente der Finanzplanung 64
a) Kennzeichnung von Grundstrukturen deterministischer linearer Finanzplanungsmodelle 64
aa) Systematisierung von linearen Finanzplanungsmodellen 64
bb) Modelle der Finanzplanung mit globaler Einbeziehung einzelner Realgüterprobleme 69
cc) Modelle der Zahlungsmitteldisposition 71
dd) Modelle der Finanzplanung mit umfassender Berücksichtigung finanzwirtschaftlicher Alternativen 73
b) Ansätze zur Berücksichtigung des Risikos in linearen Finanzplanungsmodellen 79
c) Beurteilung der linearen Finanzplanungsansätze 82
4. Modelle mit Netzwerkstruktur als Instrumente der Finanzplanung 85
a) Ansätze in der Formalstruktur des Transportmodells 85
b) Allgemeine graphentheoretische Ansätze 88
5. Konsequenzen aus dem Stand der Modellentwicklung zur betrieblichen Finanzplanung 93
III. Übertragung von Problemen der betrieblichen Finanzplanung in die graphentheoretische Darstellung 99
1. Grundlagen betriebswirtschaftlicher Anwendungen der Graphentheorie 99
a) Präzisierung graphentheoretischer Begriffe 99
b) Überblick über die Anwendungen graphentheoretischer Modelle auf betriebswirtschaftliche Probleme 105
c) Anforderungen an ein Netzwerkmodell für die Finanzplanung 111
2. Aufbau eines Netzwerkmodells für die betriebliche Finanzplanung 112
a) Darstellung von Zahlungsströmen in Finanznetzwerken 112
b) Grundkomponente des Finanznetzwerks zur Darstellung von Investitionsprojekten 114
c) Grundkomponente des Finanznetzwerks zur Darstellung von Finanzierungsprojekten 123
d) Abbildung aller finanzwirtschaftlichen Alternativen im entwickelten Finanznetzwerk 126
e) Darstellung von Restriktionen im Finanznetzwerk 134
f) Darstellung der Zielvorstellung im Finanznetzwerk 148
3. Beispiele von Finanznetzwerken 154
C. Grundzüge eines Verfahrens zur Lösung graphentheoretisch formulierter Finanzplanungsprobleme 161
I. Kennzeichnung bekannter Verfahren zur Suche eines optimalen Flusses in bewerteten Graphen 161
II. Bestimmen einer Anfangslösung in allgemeinen Vergenzgraphen 168
1. Grobkonzeption des Iterationsverfahrens 168
2. Grundstufe des Markierungsprozesses 171
a) Markieren von Knoten für Defizitübertragungen 171
b) Zweifache Markierungsmöglichkeit von Knoten 177
c) Überblick über Verzweigungsmöglichkeiten beim Markieren in Vergenzfällen 179
3. Suche nach einem linearen Durchbruch bei Verzweigungen 185
a) Suche nach dem ersten Teilpfad eines verzweigten Weges 185
b) Suche nach parallelen Teilpfaden eines verzweigten Weges 189
c) Durchbruchsuche in Alternativ-Verzweigungsmengen 198
4. Suche nach einem rückführenden Durchbruch 202
a) Realisierbarkeitsbedingungen für Rückführzyklen 202
b) Regeln zur Untersuchung potentieller Rückführzyklen 216
c) Gesamtablauf der Suche nach rückführenden Zyklen 223
5. Zusammenfassung der iterativen Flußänderungen im entwickelten Eröffnungsverfahren 231
III. Bestimmen eines optimalen Flusses in allgemeinen Vergenzgraphen bei vorliegender zulässiger Anfangslösung 239
1. Optimalitätsbedingungen für Flüsse in allgemeinen Vergenzgraphen 239
a) Aufbau des zum Graph gehörenden linearen Modells 239
b) Optimalitätsbedingungen für ungebundene Kanten 248
c) Optimalitätsbedingungen für Konvergenzknoten 251
d) Optimalitätsbedingungen für Divergenzknoten 257
2. Grundidee eines primal-dualen Optimierungsverfahrens für Vergenzgraphen 261
3. Die Relationen von Dualänderungen in Grundsituationen 269
a) Prinzipielle Bestimmung der Dualänderungen innerhalb derselben Knotenmenge 269
b) Dualänderungen an Verzweigungen mit nichtrückführenden Wegen 274
c) Dualänderungen bei zusammenführenden Wegen 279
d) Dualänderungen beim Zusammentreffen von Alternativwegen 284
4. Dualänderungen bei rückführenden Zyklen 291
a) Dualänderungen bei blockierten Abzweigungen 291
b) Dualänderungen bei Fehlen blockierter Abzweigungen 295
c) Besonderheiten der Dualänderungen bei verzweigten Rückführzyklen 300
5. Zusammenfassung des Iterationsverlaufs im entwickelten Optimierungsverfahren 307
a) Durchführung einer Dualänderung 307
b) Iteratives Erreichen der Optimallösung 309
IV. Formale Analyse der entwickelten Verfahren 312
1. Exaktheit der beiden Teilverfahren 312
2. Analyse der algorithmischen Realisierung 321
D. Die Finanzplanung mit dem Netzwerkmodell 341
I. Analyse finanzwirtschaftlicher Alternativen mit der graphentheoretischen Technik 341
1. Illustration der Lösungstechnik an numerischen Beispielen 341
a) Lösungsrechnung in einem abstrakten Netzwerk 341
b) Lösungsrechnung in einem Finanznetzwerk 352
2. Entwicklung und Realisierbarkeitsprüfung von Alternativen im Finanznetzwerk 365
a) Finanzplan-Entwicklung als Serie von Umfinanzierungen 365
b) Umfinanzierungsarten bei den verschiedenen Transferpfaden 371
aa) Umfinanzierungen bei linearen Transferpfaden 371
bb) Umfinanzierungen bei zyklischen Transferpfaden 375
3. Beurteilung von Alternativen im Finanznetzwerk mit Schattenpreisen 379
II. Konzeption einer rollenden Finanzplanung mit Netzwerken 391
1. Aufbauprinzipien eines Systems rollender Planung 391
a) Die Komponenten der rollenden Planung 391
b) Besondere Merkmale der revolvierenden Planung 395
2. Mehrstufige Finanznetzwerke als erste Komponente rollender Planung 397
a) Abgrenzungskriterien und Integrationsregeln verschiedener Stufen der Finanzplanung 397
b) Mehrstufige Schachtelung unterschiedlich detaillierter Finanznetzwerke 404
aa) Ansatzpunkte für Unterschiede in der Modelldetailliertheit 404
bb) Netzwerkverdichtung zur Verringerung zeitlicher Detailliertheit 407
cc) Netzwerkverdichtung zur Verringerung sachlicher Detailliertheit 409
dd) Änderung der Detailliertheit durch Vernachlässigung von Netzwerkelementen 412
c) Rhythmische Konkretisierung der Netzwerkgrößen im mehrstufigen Planungssystem 414
3. Zeitliche Überlappung der Finanznetzwerke gleicher Planungsstufe als zweite Komponente rollender Planung 421
4. Beurteilung der rollenden Finanzplanung mit Netzwerken 427
III. Finanzplanung bei teilweise fehlenden Voraussetzungen des Netzwerkmodells 431
1. Die Grenzen des Netzwerkmodells 431
2. Anwendung des Netzwerkmodells bei Nichtlinearitäten und Ganzzahligkeitsbedingungen 435
3. Berücksichtigung nichtdeterministischer Informationslage 441
4. Erweiterung des Anwendungsbereichs durch benutzerfreundliches Gestalten der computergestützten Finanzplanung mit Netzwerken 450
E. Konzeption einer Datenbank zur computergestützten Routine-Anwendung des Netzwerkmodells in der Finanzplanung 459
I. Grundlagen zur Entwicklung einer Finanzplanungs-Datenbank 459
1. Die Notwendigkeit einer Datenbank bei Routine-Anwendung des Netzwerkmodells 459
2. Kennzeichnung einer Datenbank 465
3. Die Objekttypen-Methode zum Entwurf von Datenbanken 470
a) Der Grundgedanke der Objekttypen-Methode 470
b) Die Subsumtion als Prinzip der Objekttypen-Bildung 473
c) Identifikation und Beschreibung von Objekten in Datensätzen 474
d) Bildung abgeleiteter Objekttypen 477
e) Zusammenstellen des konzeptionellen Schemas 481
II. Entwicklung einer Datenbank für finanzwirtschaftliche Projekte 484
1. Die Geschäftsbeziehung als Grundeinheit einer Finanzdatenbank 484
2. Erfassung der einzelnen Zahlungen einer Geschäftsbeziehung 491
a) Das Problem der unvollkommenen Information bei der Datenbankdarstellung der Zahlungen 491
b) Der Objekttyp TERMINEINZELZAHLUNG 495
3. Datenbankdarstellung eines Gesamtprojekts 497
a) Der Objekttyp GESAMTPROJEKT als Ergebnis der Strukturierung von Zahlungsströmen 497
b) Erfassen des Realisationsniveaus eines Projekts 504
4. Besondere Objekttypen für einen kompakten Datenbankaufbau 506
a) Kompakte Darstellung von Dauerzahlungen 506
b) Datenbankdarstellung von Projekten mit beliebigem Beginn 510
c) Besondere Strukturbeziehungen bestimmter Projekte mit beliebigem Beginn 519
5. Erweiterung der Datenbank auf Mehrgüter-Projekte 526
a) Zweckmäßigkeit des Einführens von Güterarten in die Datenbank 526
b) Festlegung der in der Datenbank abzubildenden Güterarten 529
aa) Kriterien für die Festlegung der abzubildenden Güterarten 529
bb) Zweckmäßigkeit der Datenbankabbildung bei einzelnen Güterklassen 532
cc) Die Bedeutung der Güterarten-Konstruktion für isolierte Sichten von Entscheidungssituationen 534
c) Objekttypen zur Erfassung von Güterarten in der Datenbank 535
d) Projektdarstellung auf der Grundlage von Güterbewegungen 540
III. Erweiterungen zum Einsatz der Datenbank für die Finanzplanung mit Netzwerken 547
1. Vervollständigung der Datenbankwiedergabe von Finanzplanungsproblemen 547
a) Zusammenfassung der bisher entwickelten Objekttypen zur Datenbankdarstellung finanzwirtschaftlicher Alternativen 547
b) Datenbankdarstellung von Restriktionen der Finanzplanung 548
c) Datenbankdarstellung von Zielen der Finanzplanung 554
2. Objekttypen zur Formulierung von Netzwerk-Planungsmodellen 555
a) Notwendigkeit weiterer Informationen zur Datenaufbereitung für die Modellformulierung 555
b) Objekttypen zur Periodeneinteilung 557
c) Objekttypen für die Eingangsdaten eines Planungsmodells 559
3. Erfassung geplanter und realisierter Prozesse 563
a) Objekttypen zur Datenbankdarstellung von Finanzplänen 563
b) Objekttypen zur Datenbankdarstellung von Entscheidungen und Realisationen 564
IV. Weiterführende Anwendungen der entwickelten Datenbankkonzeption in der Unternehmungsrechnung 569
F. Zusammenfassende Beurteilung des Konzepts der Finanznetzwerke 581
Glossarium graphentheoretischer Begriffe 589
Verzeichnis der Symbole 598
Literaturverzeichnis 600
Register 623