Nichtmetrische mehrdimensionale Skalierung als Instrument zur Lösung betrieblicher Entscheidungsprobleme
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Reiter, G. (1991). Nichtmetrische mehrdimensionale Skalierung als Instrument zur Lösung betrieblicher Entscheidungsprobleme. Duncker & Humblot. https://doi.org/10.3790/978-3-428-47308-3
Reiter, Günther. Nichtmetrische mehrdimensionale Skalierung als Instrument zur Lösung betrieblicher Entscheidungsprobleme. Duncker & Humblot, 1991. Book. https://doi.org/10.3790/978-3-428-47308-3
Reiter, G (1991): Nichtmetrische mehrdimensionale Skalierung als Instrument zur Lösung betrieblicher Entscheidungsprobleme, Duncker & Humblot, [online] https://doi.org/10.3790/978-3-428-47308-3
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Nichtmetrische mehrdimensionale Skalierung als Instrument zur Lösung betrieblicher Entscheidungsprobleme
Betriebswirtschaftliche Forschungsergebnisse, Vol. 99
(1991)
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Table of Contents
| Section Title | Page | Action | Price |
|---|---|---|---|
| Geleitwort des Herausgebers | 5 | ||
| Vorwort | 7 | ||
| Inhaltsverzeichnis | 9 | ||
| Verzeichnis der Abbildungen | 15 | ||
| Verzeichnis und Kurzerläuterung der verwendeten Symbole | 18 | ||
| A. Gegenstand der Untersuchung | 25 | ||
| B. Einführung in die mehrdimensionale Skalierung | 29 | ||
| I. Grundgedanken der mehrdimensionalen Skalierung | 29 | ||
| 1. Meßtheoretische Grundlegung | 29 | ||
| a) Zur Entwicklung der Meßtheorie | 29 | ||
| b) Das Repräsentationsproblem | 30 | ||
| c) Das Eindeutigkeitsproblem | 32 | ||
| 2. Grundkonzeption der mehrdimensionalen Skalierung | 34 | ||
| a) Kritik eindimensionaler Skalierungsverfahren | 34 | ||
| b) Kennzeichnung des Abbildungsgegenstandes mehrdimensionaler Skalierungsverfahren | 36 | ||
| c) Das Repräsentationsziel der mehrdimensionalen Skalierung | 38 | ||
| 3. Systematisierung mehrdimensionaler Skalierungsverfahren | 41 | ||
| II. Die Datenbasis mehrdimensionaler Skalierungsverfahren | 46 | ||
| 1. Grundfragen der Datenerhebung | 46 | ||
| 2. Direkte Bestimmung von Ähnlichkeits- und Präferenzmaßen (Erhebungssituation 1) | 48 | ||
| 3. Bestimmung von Ähnlichkeits- und Präferenzmaßen durch globale Objektvergleiche (Erhebungssituation 2) | 49 | ||
| a) Kennzeichnung der Erhebungssituation | 49 | ||
| b) Direkte Erhebungsmethoden | 51 | ||
| c) Indirekte Erhebungsmethoden | 52 | ||
| aa) Bestimmung einer Dominanzmatrix | 52 | ||
| bb) Transformation der Dominanzmatrix in eine Ähnlichkeits- bzw. Präferenzmatrix | 53 | ||
| 4. Ableitung von Ähnlichkeits- und Präferenzmaßen aus Profildaten (Erhebungssituation 3) | 56 | ||
| a) Kennzeichnung der Erhebungssituation | 56 | ||
| b) Die Struktur von Datenmatrizen | 57 | ||
| c) Bestimmung von Ähnlichkeits- bzw. Präferenzmaßen aus Profildatenmatrizen | 59 | ||
| C. Basismodelle der nichtmetrischen mehrdimensionalen Skalierung | 63 | ||
| I. Das Modell von Shepard und Kruskal zur nichtmetrischen mehrdimensionalen Ähnlichkeitsskalierung | 63 | ||
| 1. Die Formalstruktur des Modells | 63 | ||
| 2. Die Iterationsschritte des Skalierungsalgorithmus | 65 | ||
| a) Überblick über den Iterationsverlauf | 65 | ||
| b) Bestimmung einer Startkonfiguration | 66 | ||
| c) Optimierung der Approximationsgüte einer Konfiguration | 67 | ||
| d) Festlegung der Dimension des Repräsentationsraumes | 71 | ||
| 3. Das Problem der inhaltlichen Interpretation des Repräsentationsraumes | 73 | ||
| a) Abgrenzung interpretatorischer Ansätze | 73 | ||
| b) Konfigurale Interpretation | 74 | ||
| c) Merkmalsorientierte Interpretation | 75 | ||
| II. Nichtmetrische mehrdimensionale Skalierung individueller Präferenzdaten | 78 | ||
| 1. Der pragmatische Aspekt der Präferenzskalierung | 78 | ||
| 2. Die Formalstruktur der nichtmetrischen Präferenzskalierung | 80 | ||
| 3. Modelle zur geometrischen Repräsentation individueller Präferenzen | 82 | ||
| a) Das Vektormodell | 82 | ||
| b) Die Idealpunktmodelle | 83 | ||
| 4. Interne und externe Präferenzskalierung | 87 | ||
| III. Analyse der Leistungsfähigkeit der mehrdimensionalen Skalierung unter verfahrensorientierten Aspekten | 90 | ||
| 1. Zur Frage der Eindeutigkeit geometrischer Repräsentationen | 90 | ||
| a) Beurteilung der Rekonstruktionsgüte einer Konfiguration | 90 | ||
| aa) Das Problem lokaler Minima | 91 | ||
| bb) Das Problem der Degeneration | 94 | ||
| b) Bestimmungsfaktoren der Determiniertheit einer Konfiguration | 96 | ||
| c) Das Auftreten partialisometrischer Lösungen | 99 | ||
| 2. Die Gewichtungseigenschaft der Minkowski-Metriken | 104 | ||
| 3. Der meßtheoretische Gehalt der nichtmetrischen mehrdimensionalen Skalierung | 108 | ||
| a) Ansätze zur Axiomatisierung der mehrdimensionalen Skalierung | 108 | ||
| aa) Axiome zur metrischen Repräsentation | 108 | ||
| bb) Axiome zur dimensionalen Repräsentation | 112 | ||
| b) Empirische Relevanz der Axiome | 113 | ||
| c) Das Problem des Homomorphiedefekts mehrdimensionaler Konfigurationen | 115 | ||
| D. Mehrdimensionale Skalierung als Instrument der betrieblichen Layoutplanung | 119 | ||
| I. Grundfragen der Layoutplanung | 119 | ||
| 1. Die Struktur betrieblicher Layoutplanungsprobleme | 119 | ||
| 2. Exakte Optimierungsansätze der betrieblichen Layoutplanung | 124 | ||
| 3. Heuristische Ansätze der betrieblichen Layoutplanung | 125 | ||
| a) Überblick über die bedeutendsten heuristischen Verfahren | 125 | ||
| b) Kritik der heuristischen Planungsverfahren | 128 | ||
| II. Ein Ansatz zur Lösung betrieblicher Layoutplanungsprobleme mit Verfahren der mehrdimensionalen Ähnlichkeitsskalierung | 130 | ||
| 1. Die Strukturkorrespondenz zwischen Layoutproblemen und mehrdimensionalen Skalierungsmodellen | 130 | ||
| 2. Bestimmung eines Ideallayouts mit Hilfe eines Verfahrens der nichtmetrischen Ähnlichkeitsskalierung | 131 | ||
| a) Die Datenbasis der Layoutbestimmung | 131 | ||
| b) Der Modellbildungsprozeß dargestellt am Beispiel des Skalierungsverfahrens ALSCAL | 133 | ||
| 3. Anpassung des Ideallayouts an die Restriktionen des Zuordnungsraumes | 136 | ||
| a) Anpassung bei identischen Flächenbedarfen | 136 | ||
| aa) Der Ansatz von Dichtl/Merkle/Schobert | 136 | ||
| bb) Modifikation des Dichtl/Merkle/Schobert-Ansatzes | 139 | ||
| b) Anpassung bei unterschiedlichen Flächenbedarfen | 143 | ||
| c) Berücksichtigung dreidimensionaler Zuordnungsräume | 146 | ||
| III. Kritische Analyse des mehrdimensionalen Skalierungsansatzes zur betrieblichen Layoutplanung | 149 | ||
| 1. Der Optimalitätsanspruch des Layoutplanungsansatzes | 149 | ||
| a) Der approximierende Charakter mehrdimensionaler Skalierungsverfahren | 149 | ||
| b) Leistungsvergleich ausgewählter Layoutplanungsverfahren | 151 | ||
| 2. Problemadäquanz des Layoutplanungsansatzes | 155 | ||
| a) Zur Frage der Vollständigkeit und Homomorphie des Layoutmodells | 155 | ||
| b) Plausibilität der Modellannahmen | 158 | ||
| aa) Das Problem der Prognose verhältnisskalierter Verbundintensitäten | 158 | ||
| bb) Layoutplanung bei ordinalen Verbundintensitäten | 160 | ||
| c) Operationalität des Layoutmodells | 162 | ||
| 3. Beurteilung der Eindeutigkeit eines Layouts | 164 | ||
| a) Anforderungen an ein eindeutiges Layoutmodell | 164 | ||
| b) Mehrdeutigkeiten durch tie-behaftete Verbundintensitäten | 165 | ||
| 4. Die Problemlösungskapazität des Skalierungsansatzes | 168 | ||
| 5. Zur Frage der Praktikabilität des Layoutplanungsansatzes | 170 | ||
| a) Verständlichkeit des Ansatzes | 170 | ||
| b) Beurteilung der Wirtschaftlichkeit | 171 | ||
| c) EDV-Unterstützung | 174 | ||
| 6. Flexibilität des Skalierungsansatzes | 174 | ||
| E. Mehrdimensionale Skalierung als Instrument zur Entscheidungsfindung bei mehrfacher Zielsetzung | 177 | ||
| I. Das Problem der Entscheidungsfindung bei mehrfacher Zielsetzung | 177 | ||
| 1. Struktur und Funktion eines Zielsystems der Unternehmung | 177 | ||
| 2. Das Problem der Entscheidungsfindung bei konfliktären Zielen | 182 | ||
| a) Die Bedeutung von Zielinterdependenzen | 182 | ||
| b) Ein Ansatz zur Quantifizierung von Zielkonflikten | 186 | ||
| 3. Methoden der Entscheidungsfindung bei Zielkonflikten | 190 | ||
| a) Auswahl effizienter Handlungsalternativen | 190 | ||
| b) Zielgewichtung und Nutzwertanalyse | 193 | ||
| aa) Die Verfahrensschritte der Nutzwertanalyse | 193 | ||
| bb) Kritische Würdigung der Nutzwertanalyse | 197 | ||
| c) Das Goal Programming | 203 | ||
| aa) Kennzeichnung des Goal Programming | 203 | ||
| bb) Kritik des Goal Programming | 208 | ||
| II. Ein mehrstufiger Ansatz zur Entscheidungsfindung bei mehrfacher Zielsetzung mit Hilfe von Verfahren der mehrdimensionalen Skalierung | 211 | ||
| 1. Allgemeine Grundlagen des Ansatzes | 211 | ||
| a) Das Dilemma der Entscheidungstheorie | 211 | ||
| b) Die Datenbasis des Ansatzes | 212 | ||
| aa) Die Zielertragsmatrix als Abbildung des Entscheidungsproblems | 212 | ||
| bb) Das Problem der Zielgewichtung | 214 | ||
| c) Das Entscheidungsproblem bei mehrfacher Zielsetzung als empirisches Relationensystem | 215 | ||
| 2. Der Entscheidungsraum als geometrisches Modell eines Entscheidungsproblems bei mehrfacher Zielsetzung | 218 | ||
| a) Das Konzept des orthogonalen Entscheidungsraumes im Goal Programming | 218 | ||
| b) Das Konzept des Entscheidungsraumes im Ansatz der mehrdimensionalen Skalierung | 220 | ||
| 3. Bestimmung der optimalen Handlungsalternative mit Verfahren der mehrdimensionalen Skalierung | 224 | ||
| a) Die simultane Repräsentation von Zielen und Alternativen in einem mehrdimensionalen Ziel-Alternativen-Raum (Erste Stufe) | 224 | ||
| aa) Die Formalstruktur des Ziel-Alternativen-Raumes | 224 | ||
| bb) Zur Auswahl eines adäquaten Skalierungsverfahrens | 228 | ||
| cc) Der Modellbildungsprozeß dargestellt am Beispiel des ALSCAL-Verfahrens | 232 | ||
| b) Erweiterung des Ziel-Alternativen-Raumes zum Entscheidungsraum (Zweite Stufe) | 239 | ||
| aa) Die Formalstruktur des Entscheidungsraumes | 239 | ||
| bb) Zur Auswahl eines adäquaten Skalierungsverfahrens | 243 | ||
| cc) Der Modellbildungsprozeß dargestellt am Beispiel des PREFMAP-Verfahrens | 244 | ||
| 4. Erweiterung des Modells zur Abbildung kollektiver Entscheidungssituationen (Dritte Stufe) | 247 | ||
| a) Das Problem kollektiver Entscheidungen | 247 | ||
| b) Der kollektive Entscheidungsraum bei einheitlichem Zielsystem und differierenden Entscheidungskompetenzen | 249 | ||
| aa) Die Struktur des kollektiven Entscheidungsraumes | 249 | ||
| bb) Der Modellbildungsprozeß dargestellt am Beispiel des PREFMAP-Verfahrens | 254 | ||
| c) Der kollektive Entscheidungsraum bei individuell differierenden Zielsystemen und Entscheidungskompetenzen | 256 | ||
| aa) Abgrenzung der spezifischen Problemstruktur | 256 | ||
| bb) Das Problem der gemeinsamen Repräsentation differierender Zielsysteme | 258 | ||
| d) Der kollektive Entscheidungsraum bei paritätischer Entscheidungskompetenz | 261 | ||
| aa) Modifikation der dritten Modellbildungsstufe | 261 | ||
| bb) Der Modellbildungsprozeß dargestellt am Beispiel der metrischen Option des PREFMAP-Verfahrens | 264 | ||
| 5. Die Formalstruktur des dreistufigen Entscheidungsmodells | 265 | ||
| III. Kritische Beurteilung des mehrstufigen Ansatzes zur Entscheidungsfindung bei mehrfacher Zielsetzung | 270 | ||
| 1. Der Optimalitätsanspruch des mehrstufigen Entscheidungsmodells | 270 | ||
| 2. Problemadäquanz des mehrstufigen Ansatzes | 272 | ||
| a) Zur Frage der Vollständigkeit der Problemrepräsentation | 272 | ||
| b) Homomorphiedefekte des mehrdimensionalen Entscheidungsraumes | 273 | ||
| aa) Problem- und verfahrensstrukturbedingte Homomorphiephiedefekte | 273 | ||
| bb) Homomorphiedefekte durch lokale Minima | 276 | ||
| c) Plausibilität der Modellannahmen | 280 | ||
| d) Die Operationalität des Entscheidungsmodells | 281 | ||
| 3. Das Problem der Eindeutigkeit des Entscheidungsraumes | 283 | ||
| a) Problem- und verfahrensbedingte Mehrdeutigkeiten | 283 | ||
| b) Mehrdeutigkeiten durch Partialisometrien | 285 | ||
| c) Mehrdeutigkeiten durch pseudoäquivalente Konfigurationen | 286 | ||
| d) Das Kriterium der Determiniertheit des Modells | 287 | ||
| 4. Die Problemlösungskapazität des mehrstufigen Ansatzes | 288 | ||
| 5. Praktikabilität des mehrstufigen Ansatzes | 290 | ||
| a) Verständlichkeit des Modells und des Modellbildungsprozesses | 290 | ||
| b) Beurteilung der Wirtschaftlichkeit des Ansatzes | 291 | ||
| c) Verfügbare EDV-Unterstützung | 293 | ||
| 6. Flexibilität des mehrstufigen Entscheidungsmodells | 293 | ||
| F. Zusammenfassung der wichtigsten Ergebnisse | 295 | ||
| Literaturverzeichnis | 301 | ||
| Sachregister | 329 |