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Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler
Ein Lehr- und Arbeitsbuch. Teil 2
(2011)
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Thomas Köhler, Prof. Dr. med. Dr. phil, lehrt an der Universität Hamburg; er ist u.a. auch Diplom-Mathematiker mit Abschluss an der Ludwig-Maximilians-Universität München. Aufbauend auf seinen Erfahrungen in Lehre und Weiterbildung vermittelt er in diesem Werk eine ohne große Vorkenntnisse verständliche Grundlagen in die höhere Mathematik für Studierende der Wirtschaftwissenschaften (sowohl an Universitäten wie Fachhochschulen).Abstract
Nach dem ersten Band, welcher sich hauptsächlich der linearen Algebra widmete, legt der Autor nun einen zweiten vor, der die reelle Analysis zum Gegenstand hat. Dieser Stoff ist in den wirtschaftswissenschaftlichen Disziplinen von großer Bedeutung. Einerseits wird der Geist der Mathematik vermittelt, andererseits aber doch im Auge behalten, dass Studierende der Wirtschaftswissenschaften oft zur Mathematik in einem etwas distanzierten Verhältnis stehen. Oftmals fehlt einfach die Zeit, sich in die Materie wirklich zu vertiefen.Wiederum besticht das Werk durch eine knappe und elementare Einführung. Auch hier wurden mathematische Sachverhalte in die Umgangssprache übersetzt und mit zahlreichen Rechenbeispielen illustriert. Viele Beweise wurden daher in die Anmerkungen verlegt, damit der Text flüssig lesbar bleibt.Das Buch ist ausdrücklich für das erfolgreiche Selbststudium gedacht.
Table of Contents
| Section Title | Page | Action | Price |
|---|---|---|---|
| Vorwort | 5 | ||
| Inhaltsverzeichnis | 7 | ||
| 1 Folgen und Reihen | 9 | ||
| 1.1 Folgen | 9 | ||
| 1.2 Reihen | 23 | ||
| Anmerkungen zu Kapitel 1 | 30 | ||
| 2 Funktionen einer reellen Veränderlichen: Grundbegriffe | 34 | ||
| 2.1 Definitionen | 34 | ||
| 2.2 Der Graph einer Funktion und seine Charakteristika | 36 | ||
| 2.3 Grenzwerte und Stetigkeit von Funktionen | 39 | ||
| 2.4 Elementare Funktionen | 44 | ||
| Anmerkungen zu Kapitel 2 | 55 | ||
| 3 Differentialrechnung einer reellen Veränderlichen | 61 | ||
| 3.1 Differenzenquotient und Differentialquotient; Differenzierbarkeit von Funktionen | 61 | ||
| 3.2 Ableitungsregeln | 66 | ||
| 3.3 Ableitungen elementarer Funktionen | 70 | ||
| 3.4 Höhere Ableitungen; Anwendung der Differentialrechnung zur Bestimmung von Nullstellen und Grenzwerten | 73 | ||
| 3.5 Kurvendiskussion | 77 | ||
| Anmerkungen zu Kapitel 3 | 81 | ||
| 4 Integralrechnung | 84 | ||
| 4.1 Das bestimmte Integral: geometrische und analytische Definition | 84 | ||
| 4.2 Der Hauptsatz der Infinitesimalrechnung; die Begriffe Stammfunktion und unbestimmtes Integral | 87 | ||
| 4.3 Integrationsregeln | 90 | ||
| 4.4 Integrale elementarer Funktionen | 97 | ||
| 4.5 Numerische Integration (numerische Quadratur) | 100 | ||
| 4.6 Uneigentliche Integrale | 102 | ||
| Anmerkungen zu Kapitel 4 | 104 | ||
| 5 Potenzreihen, Taylorpolynome und Taylorreihen | 107 | ||
| 5.1 Potenzreihen | 107 | ||
| 5.2 Taylorpolynome und Taylorreihen | 111 | ||
| Anmerkungen zu Kapitel 5 | 114 | ||
| 6 Funktionen mehrerer reeller Veränderlicher | 117 | ||
| 6.1 Terminologie; Beispiele | 117 | ||
| 6.2 Übertragung von Definitionen und Aussagen aus der Analysis einer Veränderlichen | 118 | ||
| 6.3 Differentialrechnung zweier reeller Veränderlicher | 121 | ||
| Anmerkungen zu Kapitel 6 | 123 | ||
| 7 Anhang: Lösungen zu den Übungen | 125 | ||
| 8 Literaturverzeichnis | 132 | ||
| 9 Stichwortverzeichnis | 133 |