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Statistische Methodenlehre

Ein Lehr- und Arbeitsbuch

Ziegler, Bernd

(2012)

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About The Author

Bernd Ziegler studierte Volkswirtschafslehre an der J. W. Goethe-Universität in Frankfurt. Die Promotion zum Dr. rer. pol an der Universität Hamburg erfolgte 1978; seit 1972 war er zunächst wissenschaftlicher Mitarbeiter, danach Dozent für VWL und Statistik an der Hochschule für Wirtschaft und Politik Hamburg, ab 2005 in gleicher Funktion an der Universität Hamburg, Fakultät für Wirtschafts- und Sozialwissenschaften, Fachbereich Sozioalökonomie. Er hatte Lehraufträge am Euro Business College (EBC), der Internationalen Berufsakademie (iba), der International School of Management (IMS) und dem Edmund-Christiani-Seminar der Ärztekammer Schleswig-Holstein. Seine Forschungsschwerpunkte sind Europäische Wirtschaftspolitik, Makroökonomie sowie Geschichte des ökonomischen Denkens.
Bis 2012 war Bernd Ziegler Mitglied des Redaktionsbeirats der Zeitschrift »Der Betriebswirt – Management in Wissenschaft und Praxis«.

Abstract

Die Zielsetzung des Buches besteht darin, eine Einführung in die elementaren Methoden der Statistik zu geben und zwar sowohl der beschreibenden (deskriptiven) wie der schließenden Statistik. Das Buch richtet sich an Studierende der Wirtschaftswissenschaften, die an Universitäten und Fachhochschulen ihre ersten ›Gehversuche‹ auf dem Gebiet der statistischen Methodenlehre unternehmen. Von seinen Inhalten her ist es an den Anforderungen der Statistikausbildung im Bachelorstudium der Betriebs- und Volkswirtschaftslehre ausgerichtet. Darüber hinaus kann das Buch überall dort eingesetzt werden, wo die Vermittlung statistischer Grundkenntnisse auf dem Lehrplan steht, wie z.B. an Institutionen der Fort- und Weiterbildung.
Am Ende eines jeden Abschnitts finden sich Übungsaufgaben, mit denen die Anwendung des methodischen Instrumentariums erprobt werden kann. Zur Überprüfung sind die Lösungen mit angegeben. Ein Literaturverzeichnis und ein Stichwortverzeichnis runden das Werk ab.

Die 5. Auflage folgt dem Grundsatz ›back to basics‹, d.h. es wird zu dem zurückgekehrt, was die 1. Auflage prägte – ein möglichst einfacher und allgemein verständlicher Einstieg.

Table of Contents

Section Title Page Action Price
Inhaltsverzeichnis 5
Vorwort zur 5. Auflage 8
Vorwort zur 4. Auflage 9
Vorwort zur 3. Auflage 10
Vorwort zur 2. Auflage 10
Vorwort 11
I Einleitung 13
II Allgemeine Grundlagen 16
1 Grundbegriffe der Statistik 16
1.1 Statistische Einheiten und statistische Masse 16
1.2 Statistische Merkmale 17
1.2.1 Qualitative Merkmale 17
1.2.2 Quantitative Merkmale 18
1.3 Skalentypen und Messniveau 19
1.3.1 Nominalskala 19
1.3.2 Ordinalskala 19
1.3.3 Intervallskala 20
1.3.4 Verhältnisskala 20
1.4 Übungsaufgaben 22
Lösungen 22
2 Grundlegende Probleme der Erhebung und Aufbereitung statistischen Materials 23
2.1 Erhebung 23
2.2 Aufbereitung 24
2.2.1 Gruppenbildung bei qualitativen Merkmalen 24
2.2.2 Gruppenbildung bei quantitativ-diskreten Merkmalen 24
2.2.3 Gruppenbildung bei quantitativ-stetigen Merkmalen 25
III Eindimensionale Häufigkeitsverteilungen 26
1 Darstellung eindimensionaler Häufigkeitsverteilungen 26
1.1 Eindimensionale Häufigkeitsverteilung qualitativer Merkmale 26
1.1.1 Häufigkeitstabelle 27
1.1.2 Grafische Darstellung 28
1.2 Eindimensionale Häufigkeitsverteilung quantitativ-diskreter Merkmale 29
1.2.1 Häufigkeitstabelle 30
1.2.2 Grafische Darstellung 31
1.3 Eindimensionale Häufigkeitsverteilung quantitativ-stetiger Merkmale 32
1.3.1 Klassenbildung 32
1.3.2 Häufigkeitstabelle 33
1.3.3 Grafische Darstellung (Histogramm) 34
1.3.4 Summenhäufigkeitsfunktion 35
1.3.5 Übergang zu einer kontinuierlichen Kurve 36
1.4 Übungsaufgaben 38
2 Beschreibung eindimensionaler Häufigkeitsverteilungen durch statistische Maßzahlen 39
2.1 Mittelwerte 39
2.1.1 Arithmetisches Mittel 39
a) Ungruppierte Daten 39
b) Gruppierte Daten 40
2.1.2 Zentralwert (Median) 42
a) Ungruppierte Daten 42
b) Gruppierte Daten 42
2.2 Streuungsmaße 46
2.2.1 Spannweite 46
2.2.2 Mittlerer Quartilsabstand 46
2.2.3 Durchschnittliche absolute Abweichung 47
a) Ungruppierte Daten 47
b) Gruppierte Daten 48
2.2.4 Varianz und Standardabweichung 49
a) Ungruppierte Daten 49
b) Gruppierte Daten 49
2.2.5 Variationskoeffizient 50
2.3 Das Konzept der Momente (Schiefe undWölbung) 51
a) Ungruppierte Daten 51
b) Gruppierte Daten 51
2.4 Konzentrationsmaße 52
2.5 Übungsaufgaben 56
IV Zweidimensionale Häufigkeitsverteilungen 58
1 Darstellung zweidimensionaler Häufigkeitsverteilungen 59
2 Analyse zweidimensionaler Verteilungen 64
2.1 Regressionsanalyse 64
2.1.1 Streuungsdiagramm 64
2.1.2 Bestimmung einer (linearen) Regressionsfunktion nach der Methode der kleinsten Quadrate 66
2.1.3 Bestimmtheitsmaß 69
2.2 Korrelationsanalyse 72
2.2.1 Korrelationskoeffizient nach Bravais-Pearson 73
2.2.2 Der Zusammenhang zwischen dem Bestimmtheitsmaß und dem Korrelationskoeffizienten nach Bravais-Pearson 75
2.2.3 Rangkorrelationskoeffizient nach Spearman 77
2.3 Übungsaufgaben 80
V Zeitreihenanalyse 82
1 Vorbemerkungen 82
2 Zerlegung einer Zeitreihe 82
2.1 Die Komponenten einer Zeitreihe 82
2.2 Die Verknüpfung der Komponenten 83
3 Bestimmung der Trendkomponente 85
3.1 Methode der gleitenden Durchschnitte 85
3.2 Methode der kleinsten Quadrate 88
4 Bestimmung der Saisonkomponente 92
Exkurs: Logarithmische Darstellung von Zeitreihen 95
5 Übungsaufgaben 96
VI Indexzahlen 98
1 Vorbemerkungen 98
2 Preisindizes 100
2.1 Preisindex nach Laspeyres 102
2.2 Preisindex nach Paasche 104
3 Mengenindizes 105
4 Umsatzindizes (Wertindizes) 106
5 Weitere Sonderformen von Preisindizes 106
6 Umbasierung und Verknüpfung von Indiz 107
a) Umbasierung 107
b) Verkettung 107
7 Deflationierung mithilfe von Preisindizes 108
8 Einige wichtige amtliche Indexzahlen 109
(a) Verbraucherpreisindex (bisher: Preisindex für die Lebenshaltung) 109
(b) Harmonisierter Verbraucherpreisindex 110
(c) Index der Einzelhandelspreise 110
(d) Index der Großhandelsverkaufspreise 110
(e) Indizes zum Kaufkraftvergleich 110
(f) Hedonische Preisindizes 110
9 Übungsaufgaben 111
VII Schließende Statistik 113
1 Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung 113
1.1 Wahrscheinlichkeitsbegriffe 114
1.2 Wahrscheinlichkeitsverteilungen 117
1.2.1 Binomialverteilung 120
1.2.2 Normalverteilung 125
2 Stichproben und Stichprobenverteilungen 131
2.1 Grundgesamtheit und Stichprobe 131
2.2 Stichprobenverteilungen 133
2.2.1 Stichprobenverteilung des Anteilswertes 134
2.2.2 Stichprobenverteilung des arithmetischen Mittels 136
3 Schätzverfahren 140
3.1 Konfidenzintervall für das arithmetische Mittel der Grundgesamtheit 140
3.2 Konfidenzintervall für den Anteilswert der Grundgesamtheit 144
4 Testverfahren 146
4.1 Grundstruktur von Hypothesentests 146
4.2 Parametertests 150
4.2.1 Hypothesentest für den Anteilswert 150
4.2.2 Hypothesentest für das arithmetische Mittel 154
4.3 Chi-Quadrat-Unabhängigkeitstest 157
4.4 Übungsaufgaben 160
Anhang 162
Tabellen 163
A 1. Standardnormalverteilung 163
A 2. Chi-Quadrat (χ2)-Verteilung 164
A 3. Prozentpunkte der t-Verteilung 165
Griechisches Alphabet 166
Literaturverzeichnis 167
Stichwortverzeichnis 169